Page 82 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

1 BENDEN 1 SENDEN TEST 5 82

2
2
4
3
1. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 5, x+2 ile 4. P(x) = x -2x +(m-1)x +nx-4 polinomunun x + 1
bölümünden kalan 3 tür. ile bölümünden kalan 3x - 2 olduğuna göre m.n
2
Buna göre P(x) in x -4 ile bölümünden kalan aşa- çarpımı kaçtır?
ğıdakilerden hangisidir? A) -2 B) -1 C) 0 D) 2 E) 3
x
A) 2x+1 B) 2x+4 C) 2 + 4
x
D) - 3 E) x+1 Çözüm:
2
2
Çözüm: P(2) = 5, P(-2) =3’tür. P(x) polinomunun x -4 ile
bölümünden kalan ax+b olsun.
EDİTÖR YAYINLARI
x=2 için; 2a+b=5
x=-2 için; -2a+b=3
+
2b=8 ⇒ b=4, a= 1
2
x
Bulduğumuz değerleri ax+b’de yerine yazarsak; + 4 olur�
2
3
2
5. P(x) = x - x + 2x + 3
2
polinomunun x + 1 ile bölümünden bölüm B(x), kalan
K(x) olduğuna göre
2. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden bölüm Q(x+1)
kalan 0, Q(x)’in x-2 ile bölümünden kalan -4 tür. B(x) + K(x) toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
P(x) in 5-x ile bölümünden kalan 10 olduğuna A) x + 3 B) x + 5 C) 2x - 3
2
göre x -6x+5 ile bölümünden kalan aşağıdakiler- D) 2x + 3 E) 2x + 5
den hangisidir?

1 5 5 3 2 2
A) x + B) 3x- C) 3x+ Çözüm: x - x + 2x + 3 x + 1
2 2 2 x - 1
3
3x+5 5x-3 − x ∓ x
D) E)
2 2 - x + x + 3
2
Çözüm:
± x ± 1
2
x + 4
B(x) = x - 1 ve K(x) = x + 4
B(x) + K(x) = (x - 1) + (x + 4)
= 2x + 3

3. P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayıları toplamı sırasıy-
2
3
la 2 ve -3 tür. 6. P(x) = x + 3x + 3x + 1, Q(x) = x + 1 polinomları veriliyor.
2
Buna göre; (x +1). P(2x+Q(x-1)) polinomunun x-2 P(x) polinomu Q(x) polinomuna bölündüğünde
ile bölümünden kalan kaçtır? bölüm aşağıdakilerden hangisi olur?
2
2
2
A) 2 B) 7 C) 10 D) 13 E) 17 A) x B)x + 2x C) x + 2x + 1 D) (x + 1) 3 E) (x + 1)
Çözüm:
Çözüm: P(1) = 2, Q(1) = -3
2
(x + 1) � P(2x + Q(x -1)) de x = 2 yazarsak;
5 � P(4 + Q(1)) = 5 � P(4 + (-3)) = 5 � P(1)
5 � 2 = 10 bulunur.